Construction d’une sphère en papier.

Décrivez avec un compas,. sur une feuille de papier, un cercle de 6 centimètres et demi de diamètre; tracez le diamètre A 13 (voir la figure e.n haut du dessin et à droite), sur lequel vous porterez, a partir du centre O trois divisions ayant chacune 1 centimètre de largeur. Aux points de division m, n, p. ainsi obtenus, élevez sur le diamètre les perpendiculaires mq, nr, ps .
Le rayon AO et ces trois perpendiculaires vous donneront les longueurs respectives des rayons des cercles éléments de la sphère, que vous tracerez, puis découperez dans du papier fort ou des cartes de visite. Il faudra deux cercles de rayon AO, que nous appellerons cercles n°1, quatre cercles, n°2, ayant leur rayons égaux à ps, quatre cercles n°3 de rayon r, enfin, quatre cercles n°4 de rayon m q, ce qui donne en tout quatorze cercles-éléments. Avant de découper ces cercles, vous y aurez exécuté au crayon le tracé suivant, analogue à celui du cercle primitif de tout à l’heure :
dans chacun de ces cercles, portez sur le diamètre, et de part et d’autre du centre, des divisions de 1 centimètre de largeur, puis élevez des perpendiculaires sur chacun de ces points de division. Étant donné le petit diamètre des cercles n°4, vous ne pourrez y tracer que trois de ces perpendiculaires, comme l’indique la figure de gauche du dessin. Les cercles n°3 auront cinq perpendiculaires, les cercles n° 2 en auront sept, de même que les cercles n° 1.
Découpez maintenant les contours des quatorze cercles, puis entaillez, avec des ciseaux ou un canif, toutes les perpendiculaires depuis le bord du cercle jusqu’au diamètre, en ayant soin, si vous opérez sur du carton mince ou des cartes de visite, que ces entailles aient une largeur égale à l’épaisseur du carton. Vous voilà maintenant prêts à procéder au montage de la sphère. Prenez dans chaque main l’un des grands cercles n°1, en les tenant par leur moitié non entaillée, et entre-croisez l’une dans l’autre les deux entailles du milieu, en maintenant les cercles perpendiculaires l’un à l’autre, jusqu’à ce que les deux diamètres se rencontrent.
Placez de même perpendiculairement, à cheval sur les entailles correspondantes d’un des cercles n°1, deux des cercles n° 2, deux des cercles n°3 et enfin deux des cercles n° 4, dont les entailles devront s’entrecroiser à fond avec celles du cercle n° 1. Vous avez maintenant à placer les 6 cercles qui restent perpendiculairement à ceux que vous venez de fixer. Avec un peu de patience et d’adresse, vous y arriverez facilement, en guidant avec un crayon les languettes de carton qui refuseraient de se mettre en place. Vous aurez ainsi construit la boule composée d’alvéoles carrées représentée sur notre dessin; elle possède la curieuse particularité suivante : en la pressant entre le pouce et l’index, vous l’aplatissez immédiatement et elle prend alors la forme représentée à droite de la figure. Par une pression contraire, vous lui redonnerez la forme sphérique. La sphère en papier, dont. Je viens d’indiquer la construction, vous permettra de donner à un enfant un certain nombre de définitions sur la sphère et spécialement sur la sphère terrestre. Vous lui montrerez l’équateur (un grand cercle) et les deux pôles correspondants; vous lui apprendrez ce que c’est qu’un méridien, un parallèle, etc. La leçon finie, vous aplatissez la boule et remettez la terre dans votre poche.