Le Carré de l’hypoténuse. DÉMONSTRATION DU THÉORÈME FAITE AVEC UN JEU DE DOMINOS

PAS de tableau noir, pas de papier; un simple jeu de dominos va nous servir pour cette démonstration, appliquée à un triangle rectangle dont les côtés ont respectivement comme grandeurs les nombres 3, 4 et 5.
Remarquons que chaque domino a la forme d’un rectangle composé de deux carrés.
Construisons le carré de l’hypoténuse et comptons le nombre de petits carrés qu’il contient; nous en trouvons 24, puisqu’il a fallu 12 dominos, plus un vide équivalant à un de ces petits carrés, soit, en tout, 25 petits carrés égaux, ayant chacun la surface d’un demi-domino.
Faisons de même pour les carrés construits sur les deux autres côtés. Sur le côté 3, nous avons employé 4 dominos, ce qui nous donne 8 carrés, plus un vide, soit 9 petits carrés égaux. Enfin, sur le côté 4, nous avons 8 dominos, ce qui nous donne 16 petits carrés égaux. Or, ces chiffres de 9 carrés et de 16 carrés nous donnent, en les additionnant, le chiffre 25, qui est exactement le nombre que nous avions trouvé pour le carré construit sur l’hypoténuse. Ce qu’il fallait démontrer. Voilà pour les mathématiciens, mais il faut que les amateurs de dominos y trouvent aussi leur compte, et c’est à eux que je m’adresse maintenant: La petite figure, à gauche de notre dessin, vous montre une combinaison de 24 dominos choisis spécialement; additionnez les points des dominos du grand carré, vous trouverez 75; ceux des deux autres carrés vous donnent d’une part 27, de l’autre, 48 points. Or, 27 et 48 font justement 75, somme des points du grand carré.